Kalkulator Błędu Procentowego

Błąd procentowy
0%
Różnica
0
Błąd bezwzględny
0
Wzór obliczeniowy
|(Dokładna – Przybliżona)| / |Dokładna| × 100%

Błąd procentowy to kluczowe pojęcie w naukach ścisłych, inżynierii i statystyce. Mierzy on, jak bardzo zmierzona wartość odbiega od wartości prawdziwej lub oczekiwanej. W tym artykule dowiesz się, jak obliczyć błąd procentowy, poznasz praktyczne przykłady i unikniesz częstych błędów.

Wzór na Błąd Procentowy

Podstawowy wzór obliczania błędu procentowego to:Błąd procentowy=(∣Wartosˊcˊ zmierzona−Wartosˊcˊ prawdziwa∣Wartosˊcˊ prawdziwa)×100%Błąd procentowy=(Wartosˊcˊ prawdziwa∣Wartosˊcˊ zmierzona−Wartosˊcˊ prawdziwa∣​)×100%

Gdzie:

  • Wartość zmierzona – wynik eksperymentu lub pomiaru.
  • Wartość prawdziwa – teoretyczna lub standardowa wartość.

Uwaga: Używamy wartości bezwzględnej, aby wynik zawsze był dodatni.

Jak Obliczyć Błąd Procentowy? (Krok po Kroku)

Przykład 1:

  • Wartość prawdziwa (VP): 80
  • Wartość zmierzona (VZ): 75

Obliczenia:

  1. Różnica: ∣75−80∣=5∣75−80∣=5
  2. Podziel przez VP: 580=0.0625805​=0.0625
  3. Pomnóż przez 100%: 0.0625×100%=6.25%0.0625×100%=6.25%

Wniosek: Błąd procentowy wynosi 6.25%.

Tabela: Przykłady Błędów Procentowych

Wartość PrawdziwaWartość ZmierzonaBłąd Procentowy
50524%
1201154.17%
2002105%

Kiedy Stosować Błąd Procentowy?

  • W laboratoriach – ocena dokładności pomiarów.
  • W kontroli jakości – sprawdzanie tolerancji produktów.
  • W statystyce – porównywanie modeli teoretycznych z danymi.

Częste Błędy i Jak Ich Unikać

❌ Ignorowanie wartości bezwzględnej → Wynik może być myląco ujemny.
❌ Mylenie wartości prawdziwej ze zmierzoną → Zawsze sprawdź, która jest referencyjna.
✅ Sprawdź jednostki – Upewnij się, że obie wartości są w tej samej skali.

FAQs

Czy błąd procentowy może przekroczyć 100%?

Tak! Jeśli zmierzona wartość jest wielokrotnie większa/mniejsza od prawdziwej (np. VP=10, VZ=50 → błąd 400%).

Kiedy używać błędu procentowego zamiast bezwzględnego?

Błąd procentowy lepiej sprawdza się przy porównywaniu wyników w różnych skalach (np. pomiary od 0,1 do 1000).

Jak zmniejszyć błąd procentowy w eksperymentach?

  • Kalibruj sprzęt.
  • Powtarzaj pomiary.
  • Używaj precyzyjnych metod (np. zaawansowane techniki pomiarowe opisane na NIST).

Podsumowanie

Błąd procentowy to prosty, ale potężny wskaźnik dokładności. Używaj go, aby ocenić wiarygodność danych i poprawić jakość pomiarów.